判斷線性獨立集
86 台大資工
sjLin
March 23, 2022
題目
解:
題目說{Av
1
, Av
2
, . . . , Av
k
}為線性獨立集，
則純在k個純量都為0視為唯一解
⇒ α
1
Av
1
+ α
2
Av
2
+ · · · + α
k
Av
k
= 0, α
1
= α
2
= · · · = α
k
= 0
⇒ (α
1
A)v
1
+ (α
2
A)v
2
+ · · · + (α
k
A)v
k
= 0
⇒ 0 · v
1
+ 0 · v
2
+ · · · + 0 · v
k
= 0
所以{v
1
, v
2
, . . . , v
k
}為線性獨立集。
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