矩陣特性

  1. 兩個上三角方陣A,B相乘，得到矩陣C，矩陣C也是上三角方陣。
  2. 如果一個矩陣是symmetric，那其次方也是symmetric。(可用數學歸納法得出)
  3. 如果兩矩陣A,B皆為對稱方陣，那如果\( AB \)也要是對稱方陣，則\( AB=BA \).

矩陣多項式

\( I-A^{n} = (I-A)(I+A+A^2+\dots+A^{n-1}) \)
88 成大資工
當\( b=0 \)時, 稱\( Ax=0 \)為齊次線性系統(homogeneous linear system), 且稱其解為齊次解(homogeneous solution).

89 中原數學
在齊次解系統\( Ax=0 \)中，因為\( A\cdot 0=0 \)恆成立，所以\( Ax=0 \)必有零解，稱顯然解(trivial solution)。