常用的數學記號
\( \mathbb{N} \): 正整數(自然數)(有時候包含0, 看書的定義)
ex. \( 1, 2, 3, 4,... \)
\( \mathbb{Z} \): 整數
ex. \( ... -2, -1, 0, 1, 2, ... \)
\( \mathbb{Q} \): 有理數(可分成兩個整數的分數型態)
ex. \( \frac{a}{b} \Leftrightarrow \{\{a,b\}\subset \mathbb{Z} \cap b\neq 0\}\)
\( \frac{7}{1}, \frac{3}{5}, ... \)
\( \mathbb{R} \): 實數(包含無理數)
\( \mathbb{C} \): 複數
集合記號
屬於與不屬於
\( x\in \mathbb{Z} \): 記做"x屬於整數"
ex. \( 3 \in \{... , -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\} \)
\( y\not\in \mathbb{N} \): 記做"y不屬於自然數"
ex. \( \frac{2}{5} \not\in \{1, 2, 3, 4, ...\} \)
包含與不包含(subset and not subset)
\( i\subset Q \): 記做i包含於有理數 (有理數包含i)(i裡所有元素皆屬於有理數)
ex. \( \{\sqrt{2}, 3, \frac{6}{5}\} \subset \mathbb{Q} \)
\( j\not\subset \mathbb{Z} \): 記做j不包含於整數(j的元素裡至少有一個不屬於整數)
ex. \( \{\sqrt{2}, \frac{2}{7}, 5, 10\} \not\subset \{\dots,-1, 0, 1, 2, \dots \} \)
區間記號
閉區間
\( [a,b] \Leftrightarrow \{i\;|\;a\leq i\leq b\} \)
開區間
\(
(c,d) \Leftrightarrow \{i\;|\;a< i< b\}
\)
左半開區間
\(
(e,f] \Leftrightarrow \{i\;|\;e<i\leq f\}
\)
右半開區間
\(
[g,h) \Leftrightarrow \{i\;|\; g\leq i<h\}
\)